An n x a array v is defined as follows : v [i,j] = i.j for all i. j 1 < = i < = n,i < j =n.

Created: 7 years ago | Updated: 9 months ago

Updated: 9 months ago

ক

0
খ

n-1
গ

$n^{2} - 3 n + 2$
ঘ

$n^{2} (n + 1) / 2$

954

ব্যাখ্যাঃ

প্রশ্নটি অত্যন্ত সময়সাপেক্ষ। তাই বহু নির্বাচনী (MCQ) পরীক্ষায় প্রশ্ন টি আসলে তা এড়িয়ে যাওয়াই উত্তম হবে।

i এবং j এর শর্তানুসারে সম্ভাব্য সকল মান নিজের টেবিলে দেওয়া হলঃ

Now, we take the sum of the first row and first column, which comes out to be zero.

Similarly, we take the sum of second row and second column, third row and third column, and so on, and it is found that all have a sum equal to zero.

So, the sum of all the elements in the matrix is zero.

উত্তরঃ শুন্য

Azizar Rahman Aziz

7 years ago

MCQ: 8 CQ: 2

Practice

ডেটা টাইপ (Data Type)

ডেটা টাইপ (Data Type) হলো একটি প্রোগ্রামিং ভাষার একটি মৌলিক উপাদান যা ভেরিয়েবল বা ডেটা স্টোর করার ধরন এবং ফর্ম্যাট নির্ধারণ করে। এটি নির্ধারণ করে যে কী ধরনের তথ্য একটি ভেরিয়েবলে রাখা যাবে এবং সেই তথ্যের ওপর কী ধরনের অপারেশন করা যাবে। ডেটা টাইপ কম্পিউটার প্রোগ্রামিংয়ে একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে, কারণ এটি ডেটার সঠিকতা এবং প্রোগ্রামের কার্যকারিতা নিশ্চিত করে।

ডেটা টাইপের প্রধান শ্রেণি:

১. প্রিমিটিভ ডেটা টাইপ (Primitive Data Type):

প্রিমিটিভ ডেটা টাইপ হলো মৌলিক বা বিল্ট-ইন ডেটা টাইপ যা অধিকাংশ প্রোগ্রামিং ভাষায় পূর্বনির্ধারিত থাকে। এটি সাধারণত সংখ্যাসূচক, অক্ষর, এবং লজিক্যাল ডেটা স্টোর করতে ব্যবহৃত হয়।

২. নন-প্রিমিটিভ ডেটা টাইপ (Non-Primitive Data Type):

নন-প্রিমিটিভ ডেটা টাইপ হলো জটিল ডেটা স্ট্রাকচার যা প্রোগ্রামাররা নিজেদের মতো করে তৈরি করে। এটি সাধারণত প্রিমিটিভ ডেটা টাইপের সমন্বয়ে গঠিত হয় এবং ডেটা সংরক্ষণ ও প্রক্রিয়াকরণের জন্য ব্যবহৃত হয়।

প্রিমিটিভ ডেটা টাইপের প্রকারভেদ:

১. ইনটিজার (Integer):

ইনটিজার হলো পূর্ণসংখ্যা, যা দশমিক সংখ্যা ছাড়াই ডেটা ধারণ করে। এটি সাধারণত ধনাত্মক বা ঋণাত্মক সংখ্যা হতে পারে। উদাহরণ: int।
উদাহরণ: 5, -10, 1000

২. ফ্লোট/ডাবল (Float/Double):

ফ্লোট এবং ডাবল হলো দশমিক স্থানসহ সংখ্যা যা ভগ্নাংশ বা দশমিক সংখ্যা ধারণ করতে সক্ষম। ফ্লোট এবং ডাবলের মধ্যে পার্থক্য হলো, ডাবল সাধারণত বেশি সঠিকতা এবং মেমোরি ব্যবহার করে।
উদাহরণ: 3.14, -0.567, 2.71828

৩. বুলিয়ান (Boolean):

বুলিয়ান ডেটা টাইপ শুধুমাত্র দুটি মান ধারণ করতে পারে: true (সত্য) অথবা false (মিথ্যা)। এটি লজিক্যাল অপারেশন এবং শর্ত পরীক্ষা করার জন্য ব্যবহৃত হয়।

৪. ক্যারেক্টার (Character):

ক্যারেক্টার ডেটা টাইপ একটি একক অক্ষর ধারণ করে, যা সংখ্যা, অক্ষর, বা বিশেষ চিহ্ন হতে পারে। এটি সাধারণত ASCII বা Unicode ফরম্যাটে থাকে। উদাহরণ: char।
উদাহরণ: 'a', '1', '#'

৫. স্ট্রিং (String):

স্ট্রিং ডেটা টাইপ একাধিক ক্যারেক্টারের একটি সিরিজ ধারণ করে, যা সাধারণত শব্দ বা বাক্য হিসেবে উপস্থাপন করা হয়। যদিও অনেক প্রোগ্রামিং ভাষায় স্ট্রিং একটি নন-প্রিমিটিভ টাইপ হিসেবে বিবেচিত হয়, তবে কিছু ভাষায় এটি প্রিমিটিভ ডেটা টাইপ হিসেবে বিবেচিত হতে পারে।
উদাহরণ: "Hello", "12345", "Welcome!"

নন-প্রিমিটিভ ডেটা টাইপের প্রকারভেদ:

১. অ্যারে (Array):

অ্যারে হলো এক ধরনের ডেটা স্ট্রাকচার যা একাধিক ডেটা এলিমেন্ট একই ডেটা টাইপের অধীনে স্টোর করে। এটি ইনডেক্স ব্যবহার করে ডেটা অ্যাক্সেস করতে সক্ষম।
উদাহরণ: [10, 20, 30] বা ["apple", "banana", "cherry"]

২. স্ট্রাকচার (Structure):

স্ট্রাকচার হলো একাধিক ভিন্ন ডেটা টাইপের কম্বিনেশন, যা একটি একক এন্টিটি হিসেবে ব্যবহার করা হয়। এটি সাধারণত struct কীওয়ার্ড ব্যবহার করে তৈরি করা হয়।
উদাহরণ:

struct Person {
char name[50];
int age;
float salary;
};

৩. ক্লাস (Class):

ক্লাস হলো একটি জটিল ডেটা টাইপ যা অবজেক্ট ওরিয়েন্টেড প্রোগ্রামিংয়ে ব্যবহৃত হয়। এটি প্রপার্টি এবং মেথডের মাধ্যমে ডেটা এবং ফাংশন একত্রিত করে।
উদাহরণ:

class Person:
def __init__(self, name, age):
self.name = name
self.age = age

৪. লিংকড লিস্ট (Linked List):

লিংকড লিস্ট হলো এক ধরনের ডেটা স্ট্রাকচার যা ডেটা এলিমেন্টকে নোড হিসেবে সংরক্ষণ করে এবং প্রতিটি নোড তার পরবর্তী নোডের রেফারেন্স ধারণ করে।

৫. ডিকশনারি বা ম্যাপ (Dictionary/Map):

ডিকশনারি বা ম্যাপ হলো কী-ভ্যালু (Key-Value) পেয়ারের একটি সংগ্রহ, যা দ্রুত এবং কার্যকরভাবে ডেটা সংরক্ষণ এবং অ্যাক্সেস করতে ব্যবহৃত হয়।
উদাহরণ (Python):

student = {
"name": "John",
"age": 21,
"grade": "A"
}

ডেটা টাইপের গুরুত্ব:

১. মেমোরি ব্যবস্থাপনা:

ডেটা টাইপ নির্ধারণ করে যে একটি ভেরিয়েবলের জন্য কত মেমোরি বরাদ্দ করা হবে। এটি প্রোগ্রামের কার্যকারিতা এবং মেমোরি ব্যবহারের সঠিকতা নিশ্চিত করে।

২. ডেটা সঠিকতা নিশ্চিতকরণ:

ডেটা টাইপ প্রোগ্রামের ডেটা সঠিকভাবে পরিচালনা এবং প্রক্রিয়াকরণে সহায়ক। এটি নিশ্চিত করে যে ডেটা সঠিক ফরম্যাটে এবং উপযুক্ত আকারে আছে।

৩. কোডের সঠিকতা ও নির্ভুলতা:

ডেটা টাইপের মাধ্যমে প্রোগ্রামাররা সুনির্দিষ্টভাবে ডেটা সংরক্ষণ এবং পরিচালনা করতে পারে, যা কোডের ত্রুটি কমায় এবং কোডের কার্যকারিতা বাড়ায়।

৪. পারফরম্যান্স বৃদ্ধি:

ডেটা টাইপ সঠিকভাবে ব্যবহারের মাধ্যমে প্রোগ্রামের পারফরম্যান্স উন্নত করা যায়। উদাহরণস্বরূপ, ইনটিজার বা ফ্লোট ডেটা টাইপ ব্যবহারের মাধ্যমে গণনা দ্রুত সম্পন্ন করা যায়।

সারসংক্ষেপ:

ডেটা টাইপ প্রোগ্রামিং ভাষার একটি মৌলিক উপাদান যা ভেরিয়েবল বা ডেটা স্টোর করার ধরন এবং ফর্ম্যাট নির্ধারণ করে। এটি প্রিমিটিভ এবং নন-প্রিমিটিভ ধরনের হতে পারে, এবং প্রতিটি ডেটা টাইপের একটি নির্দিষ্ট উদ্দেশ্য এবং ব্যবহার আছে। ডেটা টাইপ সঠিকভাবে ব্যবহারের মাধ্যমে প্রোগ্রামের মেমোরি ব্যবস্থাপনা, কার্যকারিতা, এবং পারফরম্যান্স বৃদ্ধি করা যায়।

Notification